12.6.1  图像融合技术简介

夹带加密术古已有之。据说在古代欧洲，一些奴隶主为了传递秘密情报，会将某个奴隶的头发剃光，然后在头皮上刺字。待奴隶的头发长好，就可以让他神不知鬼不觉地传递情报。在电影《鸡毛信》中，机智勇敢的海娃作为一名小通信员，就是利用放羊作为掩护，将我军的秘密情报隐藏夹带在羊身上，从而作为战时情报传递的一种方法。受到夹带加密思想的启发，我们很容易想到将一幅重要的图像隐藏在另一幅普通的模板图像中，这样就能实现图像信息的保护，这就是所谓的图像隐藏技术。它的基本原理是利用图像灰度值进行插值计算，从而实现对图像的融合与过渡。

从构成图像的像素角度考虑，基于图像的像素灰度值，可以在两幅同等大小的图像之间进行线性插值，实现对两幅图像的快速融合。具体实现方法是：对两幅同样大小的图像进行插值融合，记待隐藏的图像为O，模板图像为T，插值结果图像为R，两幅图像上对应像素(i, j)的灰度值分别记为T(i, j)和O(i, j)，其中T(i, j)为模板图像在(i, j)处的像素灰度值，O(i, j)为目标图像在(i, j)处的像素灰度值。插值的方程为：

根据以上公式计算出的R(i, j)即为插值结果图像在(i, j)处的灰度值，当隐藏参数a的值从0 变化到1时，相应的结果图像从待隐藏图像O变化到模板图像T。

通常可以采用均方根误差和峰值信噪比来度量图像的隐藏效果和恢复效果。图像T和O的均方根误差定义为：

图像T和O的峰值信噪比PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）为：

峰值信噪比作为图像客观保真度准则，它的值越大，说明混合图像的保真度越好，这两幅图像越像。利用以上的图像融合技术来实现图像隐藏，由于处理的对象是数字图像，在计算机中实现以上方法时，会产生截断误差，即图像像素灰度值只能取整数，所以在利用插值隐藏公式进行计算时，所得结果取整数时就会产生误差，这直接影响到图像的隐藏效果和恢复效果。隐藏效果和恢复效果与隐藏参数a的关系如图12-26所示。

从图12-26可知，当隐藏参数越接近1时，图像的隐藏效果就越好，而对应的恢复效果越差；反之，如果要求图像的恢复效果较好，则隐藏参数就不能太接近1。因此，在以上方法中，选取合适的隐藏参数并不是一件简单的事。另外，根据以上分析，如果要求隐藏效果良好，则隐藏参数必须接近1，这样实际上限制了隐藏参数的取值范围，对于攻击者来说只需要在接近1的区间进行分析即可，从而降低了隐藏算法的安全性。