BZOJ 1408 NOI2002 Robot 数论

题目大意：- -我不行了自己看

逗比题- - 用了这么大篇幅来讲述什么是φ和μ- -

不过不是普通的φ和μ，有些变形- -

新定义的φ(1)=0，新定义的μ只计算奇质数，含有2为因子的数都按照μ值为零处理

我们首先求出第一问和第二问，即μ值不等于0的部分

由于μ的定义，μ值不等于0当且仅当每个质因数的次数都是1次

因此我们枚举每个奇质数 计算加上这个奇质数之后φ值之和多出来的部分

由于φ是积性函数 所以前两问可以在O(n)时间内出解

第三问可以用总答案减掉前两问的答案

由于Σ[d|n]φ(d)=n，因此总答案就是m-1(此题1不算其它数的因数，去掉1)

用m-1减掉前两问的答案就是第三问的答案

#include 
  
   
#include 
   
     #include 
    
      #include 
     
       #define M 10100 #define MOD 10000 using namespace std; struct abcd{ int p,a; friend istream& operator >> (istream &_,abcd &x) { scanf("%d%d",&x.p,&x.a); return _; } }prime_factors[1010]; int n,m,ans1,ans2,ans3; int Quick_Power(int x,int y) { int re=1; while(y) { if(y&1) (re*=x)%=MOD; (x*=x)%=MOD;y>>=1; } return re; } int main() { int i; cin>>n; for(i=1;i<=n;i++) cin>>prime_factors[i]; for(i=1;i<=n;i++) { if(prime_factors[i].p==2) continue; int temp1=(ans1+ans2*(prime_factors[i].p-1) )%MOD; int temp2=(ans2+(ans1+1)*(prime_factors[i].p-1) )%MOD; ans1=temp1;ans2=temp2; } m=1; for(i=1;i<=n;i++) (m*=Quick_Power(prime_factors[i].p,prime_factors[i].a) )%=MOD; (ans3=(m-1)-ans1-ans2+MOD*3)%=MOD; cout<