第一个题用到了同余的性质，这是数论里面最基本的性质，但是做题时候不一定能够自己发现。题意是n*m = 11111...，给出n，
用一个m乘以n得到的答案全是1组成的数字，问1最小的个数是多少。可以转换为n*m=(k*10+1)，那么可以得到(k*10+1)%n==0。
当然最开始的k是1，那么我们不断的增长k = （10*k+1）。看增长多少次，就是有多少个1了。因为要避免溢出，所以需要不断%n。
因为同余的性质，所以可以保证%n之后答案不变。
?? 第二个用到素数筛选法。素数筛选法的原理是筛去素数的倍数，由于是从小循环到大的，所以当前的值没被筛掉的话，则一定是素数，
这个判断导致复杂度不是n的平方。
?? poj 2551 代码：
??
#include
int main()
{
??? int nN;
???
??? while (scanf("%d", &nN) == 1)
??? {
??????? int nCnt = 1;
??????? int nTemp = 1;
??????? while (1)
??????? {
??????????? if (nTemp % nN == 0)break;
??????????? else nTemp = (nTemp * 10 + 1) % nN;
??????????? ++nCnt;
??????? }
??????? printf("%d\n", nCnt);
??? }
???
??? return 0;
}
?? poj 2262 代码：
#include
#include
#include
#define MAX (1000000 + 10)
bool bPrime[MAX];
void InitPrime()
{
??? memset(bPrime, true, sizeof(bPrime));
??? bPrime[0] = bPrime[1] = false;
??? for (int i = 2; i <= MAX; ++i)
??? {
??????? if (bPrime[i])
??????? for (int j = 2 * i; j <= MAX; j += i)
??????? {
??????????? bPrime[j] = false;
??????? }
??? }
}
int main()
{
??? int nN;
???
??? InitPrime();
??? while (scanf("%d", &nN), nN)
??? {
??????? int i;
??????? for (i = 2; i < nN; ++i)
??????? {
??????????? if (i % 2 && (nN - i) % 2 && bPrime[i] && bPrime[nN - i])
??????????? {
??????????????? printf("%d = %d + %d\n", nN, i, nN - i);
??????????????? break;www.2cto.com
??????????? }
??????? }
??????? if (i == nN)
??????? {
??????????? printf("Goldbach's conjecture is wrong.\n");
??????? }
??? }
???
??? return 0;
}
?