POJ 2299 Ultra-QuickSort （树状数组）

前段时间用归并排序写了这题，发现树状数组也能解这题，就去学习了一下

首先先来看一个序列 6 1 2 7 3 4 8 5，此序列的逆序数为5+3+1=9。冒泡法可以直接枚举出逆序数，但是时间复杂度太高O(n^2)。冒泡排序的原理是枚举每一个数组，然后找出这个数后面有多少个数是小于这个数的，小于它逆序数+1。仔细想一下，如果我们不用枚举这个数后面的所有数，而是直接得到小于这个数的个数，那么效率将会大大提高。
总共有N个数，如何判断第i+1个数到最后一个数之间有多少个数小于第i个数呢？不妨假设有一个区间 [1,N]，只需要判断区间[i+1,N]之间有多少个数小于第i个数。如果我们把总区间初始化为0，然后把第i个数之前出现过的数都在相应的区间把它的值定为1，那么问题就转换成了[i+1,N]值的总和。再仔细想一下，区间[1,i]的值+区间[i+1,N]的值=区间[1,N]的值(i已经标记为1)，所以区间[i+1,N]值的总和等于N-[1,i]的值！因为总共有N个数，不是比它小就是比它(大或等于)。
现在问题已经转化成了区间问题，枚举每个数，然后查询这个数前面的区间值的总和，i-[1,i]既为逆序数。

//树状数组
#include
  
   
#include
   
     #include
    
      using namespace std; #define MAX 500010 int c[MAX]; int aa[MAX]; int n; typedef struct nano{ int val; int order; }node; node in[MAX]; int lowbit(int x) { return x&(-x); } void update(int x,int val) { while(x<=n){ c[x]+=val; x+=lowbit(x); } } int sum(int x) { int s=0; while(x>=1) { s+=c[x]; x-=lowbit(x); } return s;//一开始竟然忘记写了这个语句，还以为树状数组写错了呢 } bool cmp(node a,node b){ return a.val