Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2609 Accepted Submission(s): 1253

Problem Description 一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

Input 每行有两个数p和q.

Output
输出最少要将蛋糕切成多少块.

Sample Input

2 3

Sample Output

4

Hint将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

Author LL

Source HZIEE 2007 Programming Contest

解题思路：先份成p块，然后再拼到一起，再从原来开始的地方，将蛋糕再分成q份，中间肯定会出现完全重合的块数为k，则此是需要分的块数就是 p + q - k.

现在只需要求出k即可，其实k是什么呢，就是GCD（p，q），就是p和q的最大公约数。

AC代码：

#include 
  
   
#include 
   
     #include 
    
      #include 
     
       #include 
      
        #include 
       
         #include 
        
          #include 
          #include 
          
            #include 
           
             #include 
            
              #include 
             
               using namespace std; #define INF 0x7fffffff int gcd(int a, int b){ return !b ? a : gcd(b, a%b); } int main() { #ifdef sxk freopen("in.txt","r",stdin); #endif int p, q; while(scanf("%d%d",&p, &q)!=EOF) { printf("%d\n", p + q - gcd(p, q)); } return 0; }

HDU 1722 Cake （GCD）

Cake