486E - LIS of Sequence(LIS)

题意：给一个长度为n的序列，问每个数关于序列的LIS(longest increasing subsequence)是什么角色。这里分了三种：

1、此数没有出现在任意一条LIS中

2、此数出现在至少一条但是不是全部的LIS中

3、此数出现在所有的LIS中

解法：nlgn的LIS算法可以求出以每个i位置结束的LIS长度up[i]。出现在LIS的数其实就是一个dag，找出那些某层唯一数值的数就行。LIS算法后，从后向前扫，维护所以长度的最大值，这中间可以判断某长度有几个值，如果某些长度有多个位置则他们都属于2，如果某长度只有一个位置则属于3，其余都是非LIS元素。在判断多个的时候，某个数num[i]可以松弛他的长度位置，条件要保证他比此时help[up[i+1]]的数小，因为这样才能保证他在LIS中（LIS最后一个元素是特判的）。

代码：

#include 
  
   
#include 
   
     #include 
    
      #include 
     
       #define inf 10000000 using namespace std; const int Max=100010; int num[Max]; int up[Max]; int down[Max]; int D[Max]; void getLIS(int num[],int n) { int last=0; for(int i=0; i
      
       last) D[last = up[i]]=num[i]; D[up[i]-1]=num[i]; } } int help[Max]; int ne[Max]; int ans[Max]; int main() { int n; while(cin>>n) { for(int i=0; i
       
        =0; i--) ma=max(ma,up[i]); for(int i=n-1; i>=0; i--) { if(up[i]==ma) { if(help[up[i]]==0) ans[i]=3,ne[ma]=i; else { ans[i]=2; ans[ne[ma]]=2; ne[ma]=i; } help[up[i]]=num[i]; } else { if(num[i]>=help[up[i]+1]) ans[i]=1; else { if(help[up[i]]==0) ans[i]=3,ne[up[i]]=i; else { ans[i]=2; ans[ne[up[i]]]=2; ne[up[i]]=i; } help[up[i]]=num[i]; } } } for(int i=0; i