HDU 5072 Coprime (单色三角形问题+容斥原理）

我们先来介绍一下单色三角形问题，如下

单色三角形

在空间中给出了n个点。这些点任三点不共线，并且每两个点之间都有一条线相连，每一条线不是红的就是黑的。在这些点和线组成的三角形中，如果一个三角形的三条边的颜色都相同，那么我们就称这个三角形为单色三角形。现给出所有涂红色的线，试求出单色三角形的数目。

任务：

请写一个程序：

从文本文件中读入点数和对红色连线的描述；

找出该图中红色三角形的数目；

把结果输出到文件TRO.OUT中。

输入格式：

在文本文件TRO.IN的第一行包括一个整数n，3 <= n <= 1000，为空间中的点数。

该文件的第二行为一个整数m，0 <= m <= 250000，为红色连线的数目。

以下的m行中每行为两个用空格分开的整数p和k，1 <= p < k <= n，表示第p点和第k号点之间的连线为红色。

输出格式：

你应该在文本文件TRO.OUT输出唯一的一个整数――同色三角形的数目。

样例：

输入

6
9
1 2
2 3
2 5
1 4
1 6
3 4
4 5
5 6
3 6

输出

2

对于任意的一个不是同色三角形的三角形，他必有一个顶点连着两条不同色的边，

因此我们可以考虑统计部同色的三角形有多少个，即统计所有顶点连着不同色的边

的个数：设d[i]表示第i的顶点连着的红边的个数 那么它连着的黑边的个数为（n-1-d[i]）

sum=d[i]*(n-1-d[i]) (i=1,2,3,....n)

由于没条边都统计了两次所以同色三角形的个数为 ANS = C(n,3) - sum/2;

代码如下：

#include 
  
   
#include 
   
     #include 
    
      using namespace std; const int maxn = 200010; typedef long long LL; int a[maxn]; int cnt[maxn]; int n,num; int ele[100]; void fen(int x)//素因子分解 { num=0; for(int i=2;i*i<=x;i++){ if(x%i==0){ ele[num++]=i; while(x%i==0) x/=i; } } if(x>1) ele[num++]=x; } void init()//预处理与a[i]不互质的数的个数 { memset(cnt,0,sizeof(cnt)); scanf("%d",&n); for(int i=0;i