HDU 1284 钱币兑换问题(完全背包:入门题)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1284

题意:

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N (N<32768) 兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

分析:基础的完全背包问题.

本题限制条件是: 金钱总数<=N.

本题目标条件是: 求构造方法数目.

令dp[i][j]==x 表示用前i种硬币构造j 美分共有x种方法.

初始化: dp为全0且dp[0][0]==1.

状态转移: dp[i][j] = sum( dp[i-1][j] , dp[i][j-val[i]])

Sum是求和, val[i]是第i种硬币的面值. 上述方程前者是指第i值硬币一个都不选, 后者是指至少选1个第i种硬币.

最终所求: dp[3][N]. 程序用的滚动数组实现, 所以dp只有[j]这一维.

AC代码:

#include
  
   
#include
   
     #include
    
      using namespace std; const int maxn=40000+5; int n; long long dp[maxn]; int main() { //初始化 memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0]=1; //递推 for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=i;j