题目链接：hdu 5072 Coprime
题目大意：给定N个数，问能选出多少个3元组，要么[(a, b) = (b, c) = (a, c) = 1] or [(a, b) ≠ 1 and (a, c) ≠ 1 and (b, c) ≠
1]。
解题思路：这题可以换个角度想，可以将三个数看做三角形的三条边，互质即边的颜色为1，否则为0，那么要求的即为
三条边颜色相同的三角形有多少个。
总的三角形的个数可求，那么如果求出三条边不完全相同的三角形个数，相减一下即可。
枚举顶点，然后确定以该点形成的三角会形成多少个不满足三角形，即在1中选一条，0中选一条。这样的话一个不满足
三角形会被计算2次，ans / 2即可。
那么问题转换成求每个数互质或者不互质的数有多少个，将每个数差分质因子，统计每个包含质因子x的数有多少个，
最用计算每个数的时候，用容斥原理计算即可。
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using namespace std; const int maxn = 1e5; int np, pri[maxn + 5], vis[maxn + 5]; int k, fac[maxn + 5]; int v[maxn + 5]; vector
g[maxn + 5]; void prime_table(int n) { np = 0; for (int i = 2; i <= n; i++) { if (vis[i]) continue; pri[np++] = i; for (int j = i * 2; j <= n; j += i) vis[j] = 1; } } void div_fac(int n, int& cnt) { cnt = 0; for (int i = 0; i < np && pri[i] * pri[i] <= n; i++) { if (n % pri[i] == 0) { fac[cnt++] = pri[i]; while (n % pri[i] == 0) n /= pri[i]; } } if (n != 1) fac[cnt++] = n; } void dfs (int u, int d, int idx) { if (d >= v[idx]) { if (u != 1) g[idx].push_back(u); return; } dfs(u, d + 1, idx); dfs(u * fac[d], d + 1, idx); } void init () { np = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis)); prime_table(maxn); for (int i = 2; i <= maxn; i++) { div_fac(i, v[i]); dfs(1, 0, i); } } int N, f[maxn + 5], c[maxn + 5]; void input () { int x; scanf("%d", &N); memset(c, 0, sizeof(c)); memset(f, 0, sizeof(f)); for (int i = 0; i < N; i++) { scanf("%d", &x); c[x]++; } for (int i = 2; i <= maxn; i++) { if (c[i] == 0) continue; for (int j = 0; j < g[i].size(); j++) f[g[i][j]] += c[i]; } } typedef long long ll; int count (int n) { int ret = 0; for (int i = 0; i < g[n].size(); i++) { int k = g[n][i]; if (v[k]&1) ret += (f[k] - 1); else ret -= (f[k] - 1); } return ret; } ll solve () { ll ret = 0; for (int i = 2; i <= maxn; i++) { if (c[i] == 0) continue; ll k = count(i); ret += k * (N - 1 - k); } ll a = N; ll sum = 1LL * a * (a - 1) * (a - 2) / 6; return sum - ret / 2; } int main () { init(); int cas; scanf("%d", &cas); while (cas--) { input(); printf("%I64d\n", solve()); } return 0; }