题目链接：Permutations

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,

[1,2,3] have the following permutations: 
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1]. 

这道题的要求是给定一组数字，生成所有的排列组合。

1. 递归排列

这是一个排列的问题，首先联想到的就是递归方式。每次逐个固定每个元素到第一位置，然后递归排列剩下的元素。当固定到前面的元素数量等于数组长度的时候，递归终止。

时间复杂度：O(n!)（结果数量）

空间复杂度：O(n!)

 1 class Solution
 2 {
 3 public:
 4     vector
   
     > permute(vector
    
      &num) 5 { 6 vector
     
       > vvi; 7 permute(num, 0, vvi); 8 return vvi; 9 } 10 private: 11 void permute(vector
      
        &num, int i, vector
       
         > &vvi) 12 { 13 if(i == num.size()) 14 { 15 vvi.push_back(num); 16 return; 17 } 18 for(int j = i; j < num.size(); ++ j) 19 { 20 swap(num[i], num[j]); 21 permute(num, i + 1, vvi); 22 swap(num[i], num[j]); 23 } 24 } 25 };
       
      
     
    
   

2. next_permutation

其实还可以利用next_permutation()函数，逐步生成下一个排列。由于next_permutation()在最后一个排列时返回false，因此可以先对数组排序，然后调用next_permutation()直到其返回false。

时间复杂度：O(n!)（结果数量）

空间复杂度：O(n!)

 1 class Solution
 2 {
 3 public:
 4     vector
   
     > permute(vector
    
      &num) 5 { 6 sort(num.begin(), num.end()); 7 8 vector
     
       > vvi({num}); 9 while(next_permutation(num.begin(), num.end())) 10 vvi.push_back(num); 11 12 return vvi; 13 } 14 };
     
    
   

?