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CPC23-4-K. 喵喵的神数 (数论 Lucas定理)
2015-07-20 17:32:21 来源: 作者: 【 】 浏览:2
Tags:CPC23-4-K. 数论 Lucas 定理

喵喵的神?数 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB

Description
喵喵对组合数比较感兴趣,并且对计算组合数非常在行。同时为了追求有后宫的素质的生活,喵喵每天都要研究
质数。

我们先来复习一下什么叫做组合数。对于正整数P、T
\
然后我们再来复习一下什么叫质数。质数就是素数,如果说正整数N的约数只有1和它本身,N就是质数;另外,
1不是质数。
今天,喵喵想要知道

\
Input
输入第一行是一个整数N(N<=1000)。
接下来N行,每行包括一个正整数T和一个质数P(1<=P<=T<231)。
Output
包括N行,根据输入的顺序,每一行为一个整数:
Sample Input
2
3 2
10 3
Sample Output
1
0
HINT
Source
CPC3



<??http://www.2cto.com/kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">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"https://www.cppentry.com/upload_files/article/49/1_jjvkl__.jpg" alt="\">,所以,n = p, 代入得 Lucas(n,m,p) = cm(n%p, m%p)* Lucas(n/p, m/p, p) = cm(n%p, p%p)* Lucas(n/p, p/p, p) = cm(n%p, 0)* Lucas(n/p, 1, p) = 1 * Lucas(n/p, 1, p) = C(n/p, 1) % p = C(n/p, 1) % p = ( n/p ) % p

AC代码:

#include 
  
   
#include 
   
     using namespace std; int main(){ freopen("in.txt", "r", stdin); int n, t, p; cin >> n; while(n--){ cin >> t >> p; cout << (t / p) % p << endl; } return 0; }
   
  



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