|
题目地址：HDU 2147
又是一道NP状态转换的巴什博弈。这题根据NP状态转移最好画个表格，规律就很直观了。
博弈么，从左下角往前推： P→到达该点后，下一个人必败。 N→到达该点后，下一个人必胜。 显然，最左下角的点是P。 然后根据经过一步操作可到达必败状态的都是必胜状态，下一步操作都是必胜状态，那么这步操作时必败状态的原则一步步的去画表格就可以了。
这是7*7的表格，如图1,7位置为P。 由于1,6和2,7位置只能向1,7位置移动，所以1,6与2,7为N。
同理，第1列和第7行就可以填充完毕。
| P |
|
|
|
|
|
|
| N |
|
|
|
|
|
|
| P |
|
|
|
|
|
|
| N |
|
|
|
|
|
|
| P |
|
|
|
|
|
|
| N |
|
|
|
|
|
|
| P |
N |
P |
N |
P |
N |
P |
再反观2,6位置，作为2,6位置上的人，想赢得这场比赛，所以肯定会向1,7移动，因此2,6也是N
| P |
|
|
|
|
|
|
| N |
|
|
|
|
|
|
| P |
|
|
|
|
|
|
| N |
|
|
|
|
|
|
| P |
|
|
|
|
|
|
| N |
N |
|
|
|
|
|
| P |
N |
P |
N |
P |
N |
P |
每个位置上，都会向赢比赛的趋向走，所以剩余各个点的P、N都可以填充完毕
| P |
N |
P |
N |
P |
N |
P |
| N |
N |
N |
N |
N |
N |
N |
| P |
N |
P |
N |
P |
N |
P |
| N |
N |
N |
N |
N |
N |
N |
| P |
N |
P |
N |
P |
N |
P |
| N |
N |
N |
N |
N |
N |
N |
| P |
N |
P |
N |
P |
N |
P |
此图填完，可以找到规律： 只有在行列数均为奇数时，为P，其他情况均为N。
所以此题：若行列均为奇数则Kiki无法赢得比赛。
|