Description
Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的
系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
Input
输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
Output
对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
Sample Input
3
22 10
3
7 0 1
2 10
1
1
25 16
3
A B C
Sample Output
110
give me the bomb please
CCB
题意及分析：
给一个10进制数n，m个c进制数。用m个数中的一些数组成n最小的倍数。
这里用到了这样的知识点：
此题可以用同余判断的方法来剪枝。
假如 A%X == B%X （设A
那么 (A*10+Ki)%X==(B*10+Ki)%X
所以A,B之中我们只要取前面的A就行，因为题目要取最小的数,通过同余我们可以知道，A和B这两个数在末尾添加任何相同的数MOD X之后的余数都是一样的，因此对于比A大的数我们就没有必要去扩展了。B可以直接减掉。即对余数进行标记，已经出现过的余数（即当前得到的数与我之前已经得到的某个数同余），将不再扩展节点。
这是截取自别人的博客：http://blog.csdn.net/lenleaves/article/details/8908416
大致意思是，如果一个小一点的数A，mod X的值，等于一个大一点的数B，mod X的值，在考虑了A拓展的情况后，就不需要考虑B的拓展情况了，因为按照k*c+h这样的拓展方法，A和B得到的是相同的余数。所以就把出现过的余数标记。
讲m个数从小到大排序，依次拓展新的数，这样就可以得到最小的满足条件的n的倍数。也可以看看上面博客的解释。那是相似的一道题。
AC代码：