题意:找出所有前缀长度,使得这个长度的前缀==后缀
Sample Input
ababcababababcabab
aaaaa
Sample Output
2 4 9 18
1 2 3 4 5
html">看了HDU 1686 Oulipo
相信next值的意义就很清晰了
下面给出描述: (i>1)[下标从0开始]
next[i]的意义就是:前面长度为i的字串的【前缀和后缀的最大匹配长度】
那么这题怎么利用这个性质呢?
详细分析一下:【就用上面的第一个例子说明吧】
求出next值:[非修正]
下标: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
串: a b a b c a b a b a b a b c a b a b
next值: -1 0 0 1 2 0 1 2 3 4 3 4 3 4 5 6 7 8 9
len2 = 18 next[len2] = 9
说明对于前面长度为18的字符串,【长度为9的前缀】和【长度为9的后缀】是匹配的, 即上图的蓝色跟红色匹配
也就是整个串的最大前后缀匹配长度就是9了
所以接下来根本不需要考虑长度大于9的情况啦
好了!既然现在只需考虑长度小于9的前后缀匹配情况,那么
[问题就转化成蓝色串的前缀跟红色串的后缀的匹配问题了!!!
又因为蓝串==红串
所以问题又转化成
找蓝串自己的前缀跟自己的后缀的最大匹配了!!!
那么我们现在就要找next[9]的值了【next[9]的含义:蓝串的最大前后缀匹配】
回忆第一步:我们找的是next[len2]=9【len2=18】
怎么使得第二部目标变成9【求next[9]】呢?
其实next[len2]=9同时可以表示为:最大匹配前后缀的【前缀长度】
那么next[9]的意义就是:
【主串】的最大匹配前后缀的【前缀】的【最大匹配前后缀】了!!
也就是上面蓝串的前后缀最大匹配长度了!!
那么算法描述就是:
第一步:求next[len2], 即next[18] = 9;
第二步:把9代进来,即求next[9] = 4;
第三步:把4代进来,即求next[4] = 2;
第四步:next[2] = 0; 也就是下标2之前的串已经没有前后缀可以匹配了
所以答案就是: 2 4 9 18 【PS: 从小到大输出,18是串长,必然符合题意】
局部实现代码:
C++代码
j = next[len2];
while (j > 0)
ans[k++] = j, j = next[j]; //ans储存答案
C++代码
#include
#include
#include
#include
#include
//#include