[java]
/* 连续数的公倍数
为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。
事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。
我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。
不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100, 则该数为：
69720375229712477164533808935312303556800
请编写程序，实现对用户输入的 n （n<100）求出1~n的最小公倍数。
例如：
用户输入：
6
程序输出：
60
用户输入：
10
程序输出：
2520
*/
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class 连续数的公倍数 {
// 得到最大公约数(辗转相除)
public static BigInteger gdc(BigInteger m,BigInteger n) {
BigInteger r = m.mod(n);
while(r.compareTo(BigInteger.ZERO)!=0){
m = n;
n = r;
r = m.mod(n);
}
return n;
}
public static BigInteger f(BigInteger m,BigInteger n){
if(n.compareTo(BigInteger.ONE)==0){
return m; // n到最后
}else{
m = m.multiply(n).divide(gdc(m, n)); // 得到最小公倍数
return f(m,n.subtract(BigInteger.ONE));
}
}
public static void main(String[] args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入的 n （n<100）");
BigInteger m = scan.nextBigInteger();
System.out.println(f(m,m.subtract(BigInteger.ONE)));
}
}
/* 连续数的公倍数
为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。
事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。
我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。
不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100, 则该数为：
69720375229712477164533808935312303556800
请编写程序，实现对用户输入的 n （n<100）求出1~n的最小公倍数。
例如：
用户输入：
6
程序输出：
60
用户输入：
10
程序输出：
2520
*/
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class 连续数的公倍数 {
// 得到最大公约数(辗转相除)
public static BigInteger gdc(BigInteger m,BigInteger n) {
BigInteger r = m.mod(n);
while(r.compareTo(BigInteger.ZERO)!=0){
m = n;
n = r;
r = m.mod(n);
}
return n;
}
public static BigInteger f(BigInteger m,BigInteger n){
if(n.compareTo(BigInteger.ONE)==0){
return m; // n到最后
}else{
m = m.multiply(n).divide(gdc(m, n)); // 得到最小公倍数
return f(m,n.subtract(BigInteger.ONE));
}
}
public static void main(String[] args){
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("输入的 n （n<100）");
BigInteger m = scan.nextBigInteger();
System.out.println(f(m,m.subtract(BigInteger.ONE)));
}
}运行结果:
[plain]
输入的 n （n<100）
100
69720375229712477164533808935312303556800
输入的 n （n<100）
100
69720375229712477164533808935312303556800