题目四：Unique Paths II
Follow up for "Unique Paths":
Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be
An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.
For example,
There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.
[ [0,0,0], [0,1,0], [0,0,0] ]
The total number of unique paths is 2.
分析：
这道题目跟上面的非常像，只是在判断的时候需要先判断当前自身这个位置是否是1，如果是1表示当前位置是障碍，这样子到达终点的不同路径数就为0，如果不是障碍物的话，那么判断它的右边元素是否是1，不是1的话，加上右边元素对应的路径数，然后再判断它的下面元素是否是1，不是1的话，加上下边元素对应的路径数。
还有要注意的是当开始start元素(0,0)就为1（障碍物）的话 或者 end元素(m-1, n-1)为1(障碍物)那么这样直接返回0，表示没有路径数可以到达终点。
最终ways[0][0]即是我们所要求解的最后结果。
AC代码：
public class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.length;
if (m == 0)
return 0;
int n = obstacleGrid[0].length;
if (n == 0)
return 0;
if (m == 1 || n == 1){
return (obstacleGrid[m-1][n-1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) 0 : 1;
}
//终点或者起点为1，表示为障碍物，直接返回0
if (obstacleGrid[m-1][n-1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1){
return 0;
}
//存储路径数
int[][] ways = new int[m][n];
//处理最后一列
for (int i=m-2; i>=0; --i){
if(obstacleGrid[i+1][n-1] != 1 && obstacleGrid[i][n-1] != 1){
ways[i][n-1] = 1;
}else{
ways[i][n-1] = 0;
obstacleGrid[i][n-1] = 1;
}
}
//处理最后一行
for (int j=n-2; j>=0; --j){
if(obstacleGrid[m-1][j+1] != 1 && obstacleGrid[m-1][j] != 1){
ways[m-1][j] = 1;
}else{
ways[m-1][j] = 0;
obstacleGrid[m-1][j] = 1;
}
}
//update
for (int row=m-2; row>=0; --row){
for (int col=n-2; col>=0; --col){
if (obstacleGrid[row][col] == 1){
continue;
}
ways[row][col] = 0;
if (obstacleGrid[row+1][col] != 1){
ways[row][col] += ways[row+1][col];
}
if (obstacleGrid[row][col+1] != 1){
ways[row][col] += ways[row][col+1];
}
if (ways[row][col] == 0){
obstacleGrid[row][col] = 1;
}
}
}
return ways[0][0];
}
}
题目五：
Trapping Rain Water
Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.
For example,
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.
The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!
分析：
找到最长的那块木板，假设其下标为maxValueIndex。
分别从左侧和右侧向最长的木板靠近。
左侧逼近过程：（i : 0 ~~ maxValueIndex）
用一个max来记录现在已经遍历到的木板中最长的那个的长度。
1、如果一个木板的长度A[i] < max，该木板的下标 i < maxValueIndex 并且 A[i] < max (max这个值的下标位置在这块木板的前面)，所以这块木板的左右两侧各有一个木板长于它。则在这块木板上能存的水量为：max - 该木板的长度。
2、如果一个木板的长度A[i] >max，max对应的位置< 该木板的位置 < maxValueIndex 并且A[i] >max, 所以在该木板左右两侧只有一个木板（maxIdx）长于它。则这块木板上不能存水，则更新max值等于A[i]。
右侧逼近过程与左侧相似：（i : len - 1 ~~ maxValueIndex）
AC代码：
public class Solution {
public int trap(int[] A) {
int len = A.length;
if (len == 0 || len == 1){
return 0;
}
int sum = 0;
//找最大的木板的下标哈
int maxValueIndex = 0;
int max = 0;
for (int i=0; i
max){
max = A[i];
}else{
sum += (max - A[i]);
}
}
//从右向最大值逼近
max = A[len-1];
for (int i=len-2; i>maxValueIndex; --i){
if (A[i] > max){
max = A[i];
}else{
sum += (max - A[i]);
}
}