数塔

Problem Description 在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗
Input 输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output 对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

/**
*  dp 模板题 
*  dp两个要素： 
*  (1)最优子结构性质
*  (2)子问题重叠性质 
*  递归关系：  dp[x][y]=max(dp[x-1][y-1],dp[x-1][y])+a[x][y];  表示从顶层到达x层的第y个元素的数字和
*/
#include 
  
   
#include 
   
     #include 
    
      #define maxn 105 int max(int a, int b){ if (a > b) return a; return b; } int main() { int t; scanf("%d", &t); while (t--) { int dp[maxn][maxn], a[maxn][maxn]; int n; scanf("%d", &n); for (int k = 1; k <= n; k++) for (int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d", &a[k][i]); memset(dp, 0, sizeof(dp)); dp[1][1] = a[1][1]; for (int x = 2; x <= n; x++) for (int y = 1; y <= x; y++){ if (1 == y){ dp[x][y] = dp[x - 1][y] + a[x][y]; continue; } if (x == y){ dp[x][y] = dp[x - 1][y - 1] + a[x][y]; continue; } dp[x][y] = max(dp[x - 1][y - 1], dp[x - 1][y]) + a[x][y]; } int ans = -1; for (int i = 1; i <= n; i++){ if (ans < dp[n][i]) ans = dp[n][i]; } printf("%d\n", ans); } return 0; }

hdu 2085 数塔 -- dp模板题

数塔