【原题】
3246: [Ioi2013]Dreaming
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Description
Serpent(水蛇)生活的地方有N个水坑，编号为0，...，N - 1，有M条双向小路连接这些水坑。每两个水坑之间至多有一条路径（路径包含一条或多条小路）相互连接，有些水坑之间根本无法互通(即M ≤ N-1 )。Serpent走过每条小路需要一个固定的天数，不同的小路需要的天数可能不同。Serpent的朋友袋鼠希望新修 N - M - 1条小路，让Serpent可以在任何两个水坑间游走。袋鼠可以在任意两个水坑之间修路，Serpent通过每条新路的时间都是L天。袋鼠希望找到一种修路方式使得修路之后Serpent在每两个水坑之间游走的最长时间最短。
举例说明
上图中有12个水坑8条小路( N = 12, M = 8)。假如L = 2 ,即Serpent通过任何一条新路都需要2天。那么，袋鼠可以修建3条新路：
水坑1和水坑2之间；
水坑1和水坑6之间；
水坑4和水坑10之间。
上图显示了修路后的最终状态。从水坑0走到水坑11的时间最长，需要18天。这是 最佳结果，无论袋鼠如何选择修路方式，总会存在一些水坑对，Serpent需要18天 或者更长时间从其中一个走到另一个。
Input
N : 水坑的数目。
M : 原本存在的小路的数目。
L : Serpent通过新修的路经的时间。
A, B 和 T: 三个包含M个元素的数组，分别表示每条小路的两个端点和通过这条小路的时间。例如，第i条小路连接水坑 A[i-1]和水坑B[i-1],通过这条小路的时间是T[i-1]天。
Output
如上所述，表示游走于两个距离最远的水坑之间所需的时间。
Sample Input
12 8 20 8 4
8 2 2
2 7 4
5 11 3
5 1 7
1 3 1
1 9 5
10 6 3
Sample Output
18【分析】话说此题坑了我一上午。许昊然的题解已经讲得很详细了。
http://www.ccf.org.cn/resources/1190201776262/fujian/xuhaoran2013-07-25-03_33_55.pdf但是我还想补充几点：
①设树中一个点到其他点的最长距离为S，怎么快速求一棵树的S的最大值（即直径）和最小值。 对于某个点i，我们设max[i]表示它的最远儿子距离他的长度。再定义maxx[i]表示不经过它的max[i]经过的儿子的最远距离（也就是次远距离）。我们可以先做一遍树规，把这两个值预处理一下。 然后我们考虑第二遍DP时，如何线性求出每个i点到其他点的最长距离。 显然，根节点的S=max[root]。我们用G[i]表示从i的父亲结点及以上转移过来的最长长度。显然，对于结点i，S=max（max[i],G[i]）然后再考虑G[i]的转移。如果i是父亲max[fa]经过的路径，G[i]=max(maxx[fa],G[i]),否则G[I]=max(max[fa],G[i])。随便YY即可。
②我们不妨设每棵树求出来的S的最大值是D[i],最小值是E[i]。显然，我们应该摆成以上形式，使得E[i]最大的在上面。我们再设底下的的E[I]是降序排序的，分别标为E[1],E[2],E[3]。。。那么ans=max(max1+max2+L,max2+max3+2*L)。
③细节很坑。我们要把ans与每一个D[i]求max。别忘了再特判只有1个或2个的情况。< http://www.2cto.com/kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">vcD4KPHA+ob60+sLrob88L3A+CjxwPjxwcmUgY2xhc3M9"brush:java;">#include