题目大意：
给定平面上的4个点，没有3点共线，你的任务是判断着4个点能组成什么样的四边形。（正方形，矩形，菱形，平行四边形，菱形，梯形，普通四边形）
思路：
从后面开始判断，梯形一组平行边即可。
平行四边形要两组，而菱形对角线垂直，矩形有一个角为直角，正方形既是矩形又是菱形。
至于判断平行和垂直，用叉乘和点乘即可。
要注意的是，不一定是按照边a,b,c,d这样的顺序，看图就知道了
#include#include #include using namespace std; const int MAXN=300+10; struct Point { double x, y; Point(double x=0, double y=0):x(x),y(y) { } }; typedef Point Vector; Vector operator + (const Vector& A, const Vector& B) { return Vector(A.x+B.x, A.y+B.y); } Vector operator - (const Point& A, const Point& B) { return Vector(A.x-B.x, A.y-B.y); } Vector operator * (const Vector& A, double p) { return Vector(A.x*p, A.y*p); } double Dot(const Vector& A, const Vector& B) { return A.x*B.x + A.y*B.y; } double Cross(const Vector& A, const Vector& B) { return A.x*B.y - A.y*B.x; } Point a,b,c,d; void print(int ans) { switch (ans) { case 0:puts(Ordinary Quadrilateral);break; case 1:puts(Trapezium);break; case 2:puts(Parallelogram);break; case 3:puts(Rhombus);break; case 4:puts(Rectangle);break; case 5:puts(Square);break; } } int solve(const Point &a,const Point &b,const Point &c,const Point &d) { int ans=0; Vector ab=b-a,bc=c-b,cd=d-c,da=a-d; if(Cross(ab,cd)==0||Cross(da,bc)==0) //梯形 ans=1; if(Cross(ab,cd)==0&&Cross(da,bc)==0) //平行四边形 { ans=2; if(Dot(c-a,b-d)==0) //菱形 ans=3; if(Dot(ab,bc)==0) //矩形 ans=4; if(Dot(c-a,b-d)==0 && Dot(ab,bc)==0) //正方形 ans=5; } return ans; } int main() { int T,kase=1; scanf(%d,&T); while(T--) { scanf(%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf,&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y,&d.x,&d.y); int ans=0; ans=solve(a,b,c,d); ans=max(ans,solve(a,c,b,d)); ans=max(ans,solve(a,b,d,c)); printf(Case %d: ,kase++); print(ans); } return 0; }