引言：

　　我在复习C++遇到了设计递归函数的问题。这个例子，很好的显示了设计递归的方式，思想。

　　这与斐波那数列不同，这个例子更有应用意义。

问题：

试编写一个递归函数，用来输入n个元素的所有子集。

　　例如：三个元素{a,b,c}

　　输出：

　　{a,b,c}

　　{ab}

　　{ac}

　　{bc}

　　{a}

　　{b}

　　{c}

　　{}

设计思路：

　　首先，递归是使用的if else结构。

　　然后，就是if中填条件，再在else写调用自身的函数。　　
　　详细思路，请看代码。

代码：

#include <string.h>
#include using namespace std;

void build(char str[],int n)
{
if(n==0)//控制输出
{
cout<<"{";
for(int i=0;i<5;++i)
if(str[i]!=' ')
{
cout<<str[i];
}
cout<<"}"<<endl;
}
else
{
/***　先递归　***/
build(str,n-1);
if(n>0)
{
char newstr[5] = {' '};//去掉就把该位置的元素置成空
/*** 还原之前的状态　***/ strcpy(newstr,str); /***　越来越少的元素　***/
newstr[n-1]= ' ';
/***　再次递归　***/
build(newstr,n-1);
}
}
}

测试代码：

/***
将整个搜索过程表示为搜索树的形式，问题自然就很简单了。

每一个元素对于一个子集来说，只有两中状态：0表示不属于该子集，1表示属于该子集。
程序中的数组a就是采用这种表示。
因此，搜索过程表示为树的形式就是这样的：

a
0/ \1
b c
0/ \1 0/ \1
...........

因此：
代码中的第一个“trail(t,i+1,n);”就是搜索当前扩展节点的左子树（因为a[i]此时的值为0）。
代码中的“a[i]=1-a[i];”就是变换当前扩展节点的状态，也就是从左子树换到右子树。
代码中的第二个“trail(t,i+1,n);”就是搜索当前扩展节点的右子树。

***/
#include <string.h>
#include
using namespace std;

void build(char str[],int n)
{
if(n==0)//控制输出
{
cout<<"{";
for(int i=0;i<5;++i)
if(str[i]!=' ')
{
cout<<str[i];
}
cout<<"}"<<endl;
}
else
{
/***　先递归　***/
build(str,n-1);
if(n>0)
{
char newstr[5] = {' '};//去掉就把该位置的元素置成空
/*** 还原之前的状态　***/
strcpy(newstr,str);
/***　越来越少的元素　***/
newstr[n-1]= ' ';
/***　再次递归　***/
build(newstr,n-1);
}
}
}

int main()
{
char string[5]= "abc ";//实例集合放在数组中
build(string,3);
return 0;
}

其实，设计递归的关键是如何设计。想不到，就百度。看代码也是个快乐的过程，关键是仔细思考。

囫囵吞枣，对于程序员是要不得了。如果你无法做到，用手到后拈来。那么，你学习这个东西是失败的！