问题描述：
求0-n-1这n个数的所有子集（这里认为空集也是一个子集）

算法：
抽象化为对一排n个开关所有可能状态的寻找

有三种思路：

①递归：要求0-n-1这n个开关的状态子集，只需先求出1-n-1个开关的子集，再对每个子集要么加上0，要么加1。

②满二叉树：构造一个n+1层的、含有2的n次方个叶节点的满二叉树，每个节点的做孩子为0，右孩子为1。例如，对于n=3构造满二叉树如下：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? root

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? /? ? ? ? ? \

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0? ? ? ? ? ? ? 1

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? /? ? ? ? \? ? ? ? /? ? \

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0? ? ? ? ? 1? ? ? 0? ? ? 1

? ? ? ? ? ? ? ? ? /? ? \? ? ? /? \? ? ? / \? ? /? ? \

? ? ? ? ? ? ? ? 0? ? 1? ? 0? 1? 0? 1? 0? ? 1

然后前序遍历这课二叉树。

③二进制：0-pow(2,n)-1这2的n次方个数的二进制表示，就是2的n次方个开关的状态子集

代码实现：
①递归

#include
using namespace std;

int n;
int sum = 0;

void result(int list[], int flag[])
{
?cout<<"第"<<++sum<<"个子集"<?for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
? if (flag[i] == 1)
? ?cout << list[i] << ' ';
?cout << endl;
}

void ziji(int list[], int flag[], int k)
{
?if (k <= n - 1)
?{
? flag[k] = 0;
? ziji(list, flag, k + 1);
? flag[k] = 1;
? ziji(list, flag, k + 1);
?}
?else
? result(list, flag);
}
void main()
{
?cin >> n;
?int *list = new int[n];
?int *flag = new int[n];
?for (int i = 0; i? list[i] = i;
?ziji(list, flag, 0);

?delete[]list;//释放数组空间
?delete[]flag;

?system("pause");
}

②满二叉树

?代码略

③二进制

#include
using namespace std;

int sum = 0;//用于计数

void result(int list[], int flag[],const int n)
{
?cout<<"第"<<++sum<<"个子集"<?for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
? if (flag[i] == 1)
? ?cout << list[i] << ' ';
?cout << endl;
}

void ziji(int list[], int flag[], const int n)
{
?int temp = pow(2, n);
?for (int i = 0; i < temp; i++)
?{
? int index = i;
? for (int j = 0; j < n; j++)
? {
? ?flag[j] = index % 2;
? ?index = index / 2;
? }
? result(list, flag, n);
?}
}
void main()
{
?int n;
?cin >> n;
?int *list = new int[n];
?int *flag = new int[n];
?for (int i = 0; i? list[i] = i;
?ziji(list, flag, n);
?delete[]list;
?delete[]flag;
?system("pause");
}